Question

用一個平底鍋煎餅，每次最多能同時放2張餅，如果煎一張餅需要2分鐘（假定正、反面各需1分鐘）．
（1）煎3張餅至少需要幾分鐘？
（2）煎5張餅至少需要幾分鐘？
（3）煎1993張餅至少需要幾分鐘？

Answer 1

考點：烙餅問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：（1）若先把兩只餅煎至熟，勢必在煎第三張餅時，鍋中只有一只餅而造成浪費，所以應把兩只餅的兩面錯開煎．
（2）先拿出3張，剩下的再按照2張一組求解，據(jù)此解答即可．
（3）先看煎前2張餅，共需4分鐘，再看三張餅，設分別為a、b、c；前2分鐘煎a、b的正面，中間2分鐘煎a的反面和c的正面，這樣a煎好了，后2分鐘煎b、c的反面，2×3=6分鐘也就烤好了；那么1993張餅，先拿出3張按照三張餅的煎法進行求解，剩下的1990張，按照每兩張一組進行求解．

解答：解：（1）3張餅需要的時間是：
第一次：放A的正面和B的正面，第二次：放A的反面和C的正面，第三次：放B的反面和C的反面，共需3分鐘；
（2）3張餅需要的時間是：
第一次：放A的正面和B的正面，第二次：放A的反面和C的正面，第三次：放B的反面和C的反面，共需3分鐘
2張餅同時煎需要4分鐘；
5張餅一共：3+4=7（分鐘）
（3）3張餅需要的時間是：
第一次：放A的正面和B的正面，第二次：放A的反面和C的正面，第三次：放B的反面和C的反面，共需3分鐘
兩張餅同時煎需要2分鐘；
1993張共需要：
（1993-3）×2+3
=1990×2+3
=3980+3
=3983（分鐘）；
答：煎1993張餅至少需要3983分鐘．

點評：煎餅的數(shù)量是偶數(shù)個時，就按照每兩張餅一組求解；奇數(shù)個時，先拿出3張，剩下的再按照2張一組求解．