Question

甲、乙、丙三人從A地出發(fā)向B地前進，A、B兩地之間的距離為18.6千米．已知甲步行速度為3千米/時，騎車速度為15千米/時，乙步行速度為6千米/時，騎車速度為15千米/時，丙步行速度為5千米/時，騎車速度為18千米/時．現(xiàn)在只有一輛自行車，請通過合理安排使得甲、乙、丙在最短時間內同時到達B地，那么至少需要多少分鐘？（騎車可以帶人，但只能帶一人．）

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：基本的想法是讓車盡可能發(fā)揮作用，使騎車的路程盡可能多，步行的路程盡可能少，并且讓丙騎車，先帶甲，再帶乙，再根據(jù)三人騎車時間+步行時間都是相等的，列出方程求解即可．

解答： 解：設丙騎車放下甲的時間為x小時，則

18.6-18x

3

=

18.6-18x

18

+

18x-6x

18+6

×2
  18.6-18x=3.1-3x+3x
       18x=15.3
         x=0.85

18.6-18x

3

=

18.6-18×0.85

3

=1.1
0.85+1.1=1.95（小時）
1.95小時=117分鐘
答：至少需要117分鐘．

點評：明確在到達終點時三人騎車時間+步行時間步是相等的，并由此列出等量關系式是完成本題的關鍵．