Question

把加工一批零件的任務(wù)，原計劃按5：3分配給甲、乙兩人，如果他們同時開工就可以同時完成任務(wù)．實際由于某種原因，兩人同時開工，甲的工作效率就比原計劃降低了20%，乙的工作效率不變．這樣，當(dāng)乙完成了自己的任務(wù)后，立即幫助甲一起加工，又經(jīng)過2小時完成了全部任務(wù)．如果這批零件全部由乙單獨加工，需要多少小時完成？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：根據(jù)題意，將全部工程量看作單位“1”，由于原計劃按5：3分配給甲、乙兩人，如果他們同時開工就可以同時完成任務(wù)，則兩人的效率比為5：3，所以原計劃甲完成全部任務(wù)的

5

5+3

=

5

8

，乙完成全部任務(wù)的

3

8

．實際甲的工作效率就比原計劃降低了20%，則實際甲乙的效率比=5×（1-20%）：3=4：3；所以那么乙完成全部的

3

8

，甲完成全部的

1

2

．所以乙完成任務(wù)時，甲還剩下全部工作的

5

8

-

1

2

=

1

8

．兩人合作完成這些任務(wù)用了2小時，則兩人的效率和是

1

8

÷2=

1

16

．所以乙的效率為

1

16

÷2=

1

32

．則果這批零件全部由乙單獨加工，需要1÷

1

32

=32小時完成．

解答： 解：原來兩人的效率比為5：3．
實際兩人的效率比是：5×（1-20%）：3=4：3
原計劃甲完成全部任務(wù)的

5

5+3

=

5

8

，乙完成全部任務(wù)的

3

8

．
1÷[（

5

8

-

1

2

）÷2÷2]
=1÷[

1

8

÷2÷2]
=1÷

1

32

=32（小時）．
答：如果這批零件全部由乙單獨加工，需要 32小時完成．

點評：根據(jù)已知條件求出原計劃兩人的效率比及實際效率比，進(jìn)而求出兩人合作完成的工作量是完成本題的關(guān)鍵