如圖，在2×2方格中，畫一條直線最多可穿過3個方格，在3×3方格中，畫一條直線最多可穿過5個方格．那么10×10方格中，畫一條直線最多可穿過
19
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個方格．
分析：如果直線與大正方形的兩橫邊都有交點，則與所有的橫邊產(chǎn)生11個交點，與豎邊至多9個交點，共20個交點；
如果直線與大正方形的一橫邊和一豎邊有交點，則與橫邊至多產(chǎn)生10個交點，與豎邊至多產(chǎn)生10個交點，共20個交點．
20個交點，將直線分成21部分，其中在大正方形有內(nèi)有19部分，故至多穿過19個方格．
解答：解：如下圖，畫一條直線最多可穿過19個方格：

答：畫一條直線最多可穿過19個方格．
故答案為：19．
點評：此題解答的關(guān)鍵是：穿過一個方格，在直線上截出一條線段，線段由直線上的交點決定，關(guān)鍵是求交點個數(shù)，進而得出答案．
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．（判斷對錯）

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