Question

一支解放軍部隊從駐地乘車趕往某地抗洪搶險，如果行駛1個小時后，將車速提高五分之一，就可比預(yù)定時間提前20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車速提高三分之一，就可比預(yù)定時間提前30分鐘趕到，問：這支解放軍部隊一共需要行多少千米？

Answer 1

考點：盈虧問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先求出行駛1個小時后的預(yù)定時間，所用的時間就是預(yù)定時間的1÷（1+

1

5

）=

5

6

，則預(yù)定時間是20÷（1-

5

6

）=120分鐘，所以全程的預(yù)定時間就是1小時+120分鐘=180分鐘；再求出所用時間，所用時間就是預(yù)定時間的1÷（1+

1

3

）=

3

4

，即提前180×（1-

3

4

）=45分鐘，最后求出72千米所對應(yīng)的分率即1-

30

45

，解答即可．

解答： 解：如果行駛1個小時后，將車速提高五分之一，則行駛1個小時后所用的時間就是預(yù)定時間是1÷（1+

1

5

）=

5

6

，則預(yù)定時間是20÷（1-

5

6

）=120分鐘，所以全程的預(yù)定時間就是1小時+120分鐘=180分鐘；
如果先按原速度行駛72千米，再將車速提高三分之一，則所用時間就是預(yù)定時間的1÷（1+

1

3

）=

3

4

，即提前180×（1-

3

4

）=45分鐘，
但實際卻提前了30分鐘，說明有30÷45=

2

3

的路程提高了速度；
72÷（1-

2

3

）=216（千米）．
答：這支解放軍部隊一共需要行216千米．

點評：此題的解題關(guān)鍵一定想辦法求出72千米所對應(yīng)的分率，然后用除法求出答案．