Question

5．王老師準備用28厘米長的鐵絲，做一個棱長為整厘米的長方體框架模型，他有多少種不同的做法，請一一列舉出來？（形狀完全相同為一種）其中體積最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，進而確定出長、寬、高；再根據(jù)長方體的體積公式V=abh分別算出體積即可．

解答 解：28÷4=7（厘米）
1+2+4=7（厘米）
2+3+2=7（厘米）
3+3+1=7（厘米）
5+1+1=7（厘米）
所以長4厘米、寬2厘米、高1厘米，體積是4×2×1=8（立方厘米）
長3厘米、寬2厘米、高2厘米，體積是3×2×2=12（立方厘米）
長3厘米、寬3厘米、高1厘米，體積是3×3×1=9（立方厘米）
長5厘米、寬1厘米、高1厘米，體積是5×1×1=5（立方厘米）
所以有4種不同的做法，長4厘米、寬2厘米、高1厘米；長3厘米、寬2厘米、高2厘米；長3厘米、寬3厘米、高1厘米；長5厘米、寬1厘米、高1厘米；
其中體積最大是12立方厘米．
答：有4種不同的做法，分別是：長4厘米、寬2厘米、高1厘米，長3厘米、寬2厘米、高2厘米，長3厘米、寬3厘米、高1厘米，長5厘米、寬1厘米、高1厘米，其中體積最大是12立方厘米．

點評 此題主要考查長方體的棱長總和公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．