Question

在一條直的長河中有甲、乙兩船，現(xiàn)同時有A地順流而下，乙船到B地時接到通知，需立即返回到C地執(zhí)行任務，甲船繼續(xù)順流航行．已知甲、乙兩條船在靜水中的速度都是每小時7.5千米，水流的速度是2.5千米每小時，A、C兩地的距離為10千米，如果乙船由A地經B地再到達C地共用了4小時，問乙船從B地到達C地時，甲船離B地有多遠？

Answer 1

考點：流水行船問題

專題：綜合行程問題

分析：在解答時，需要知道的是乙返回C地時是逆流的，速度是7.5-2.5=5千米/時，順流的速度是7.5+2.5=10千米/時．
設BC的距離是x千米，由題意得：（10+x）÷10+x÷5=4，解得x=10．所以BC的距離是10千米，
甲走的時間同樣是4小時，但是它一直是順流，所以它的速度一直是10千米/時，所以它走的路程是4×10=40千米，AB的距離為AC+BC=10+10=20（千米），所以甲船駛離B地40-20=20（千米）．

解答： 解：（1）C在A、B中間
乙船的逆流速度是：7.5-2.5=5（千米/時），
順流的速度是：7.5+2.5=10（千米/時），
設BC的距離是x千米，由題意得：
（10+x）÷10+x÷5=4，
     

10+x

10

+

x

5

=4，
          10+x+2x=40，
               3x=30，
                x=10；

甲船離B地：
4×10-（10+10），
=40-20，
=20（千米）；
答：甲船離B地有20千米．

（2）C在A的上游，設BC的距離是x千米，得
x÷10+（x+10）÷5=4，
x=

20

3

，
這時乙從B到C用

50

3

÷5=

10

3

小時，
甲離B10×

10

3

=

100

3

（千米）

點評：此題中的第一種情況也可這樣理解：第一次甲乙兩船從A地到C地順流用了1小時，那么乙船從C到B（10km/h）再返回C（5km/h）用了3小時．可以算出BC距離為10km，也就是說第一次甲乙到達B地用了2小時，剩下的2小時，甲地距離B地自然是20km．