Question

游客在9時15分由碼頭劃出一條小船，他欲在不遲于12時回到碼頭，河水的流速為每小時1.4千米，小船在靜水中的速度為每小時3千米，他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，并在某次休息后立即往回劃．他最多能劃離碼頭多少千米？幾時回到碼頭？（假定休息時船在原地拋錨不動）

Answer 1

分析：從9時15分出發(fā)，不遲于12時必須返回，所以最多可劃行12：00-9.15=2小時45分，即165分鐘.165=4×30+3×15，最多可劃4個30分鐘，休息3個15分鐘（最后30分鐘劃完上岸）．
順流速度為3+1.4=4.4千米/4，時；所以順流半小時劃行路程為4.4×0.5=2.2千米；
逆流速度為3-1.4=1.6千米/4，時；所以逆流半小時劃行路程為1.6×0.5=0.8千米．
第一種情況，如果開始逆行3次后，離碼頭最遠為0.8×3=2.4千米，休息15分鐘后還剩30分鐘到12：00，而順水30分鐘內(nèi)只能行駛2.2千米，2.4千米＞2.2千米，即不能在12：00前到達，不滿足條件；
如果開始順水行駛30分鐘，行駛2.2千米，休息15分鐘后返回，還可行駛3個30分鐘，前兩個30分鐘共行駛1.6千米，還剩2.2-1.6=0.6千米，則第三個30分鐘只需行駛0.6÷1.6=0.375小時=22.5分鐘，比12點提前30-22.5=7.5分鐘，則在11點52.5分鐘返回碼頭．

解答：解：12：00-9.15=2小時45分，即165分鐘．
165=4×30+3×15，最多可劃4個30分鐘，休息3個15分鐘（最后30分鐘劃完上岸）．
順流半小時劃行路程為（3+1.4）×0.5=2.2千米；
逆流半小時劃行路程為（3-1.4）×0.5=0.8千米．
第一種情況：始逆行3次后，離碼頭最遠為0.8×3=2.4千米，
順水返回30分鐘內(nèi)只能行駛2.2千米，2.4千米＞2.2千米，即不能在12：00前到達，不滿足條件；
第二種情況：始順水行駛30分鐘，行駛2.2千米，休息15分鐘后返回，還
前兩個30分鐘即一小時共行駛1.6千米，還剩2.2-1.6=0.6千米，
則第三個30分鐘只需行駛0.6÷1.6=0.375小時=22.5分鐘，
比12點提前30-22.5=7.5分鐘，
所以在12：00-7.5=11點52.5分鐘返回碼頭．符合題意．
答：他最多能劃離碼頭2.2千米，11點52.5分鐘回到碼頭．

點評：完成本題注意要從開始時逆水行駛與順水行駛兩種情況去進行分析，從而得出符合題意的結論．