Question

將一個圓柱體削成一個最大的長方體，這個長方體體積與圓柱體體積之比為（　　）

A．2：π

B．3：π

C．3：4

D．2：3

Answer 1

分析：要將一個圓柱體削成一個最大的長方體，那圓柱體的高就是削成的最大的長方體的高，那圓柱的底面要削成正方形，才能保證長方體的體積最大．

解答：解：設(shè)圓柱體的底面半徑是r，則
底面的面積是：πr²，
削成的正方形的面積：2r²，
圓柱體的體積是：πr²h，
削成的長方體的體積是：2r²h，
長方體體積與圓柱體體積之比為：2r²h：πr²h=2：π，
故選：A．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，要削成一個最大的長方體，應(yīng)該如何削，即削成的長方體與圓柱體的關(guān)系，再分別利用相應(yīng)的公式，解答即可．