Question

10．動手操作：
如圖，用若干個棱長為1厘米的正方體重疊成如圖所示的形狀，求這個立體圖形的表面積和體積．

Answer 1

分析 （1）這個幾何體的表面積就是露出小正方體的面的面積之和，從上面看有9個面；從下面看有9個面；從前面看有7個面；從后面看有7個面；從左面看有8個面；從右面看有8個面．由此即可解決問題；
（2）根據(jù)題干，這個幾何體的體積就是這些小正方體的體積之和，棱長1厘米的正方體的體積是1立方厘米，由此只要數(shù)出有幾個小正方體就能求得這個幾何體的體積．

解答 解：（1）圖中幾何體露出的面有：
9×2+7×2+8×2
=18+14+16
=48（個），
所以這個幾何體的表面積是：1×1×48=48（平方厘米）；
（2）這個幾何體共有3層組成，
所以共有小正方體的個數(shù)為：2+5+9=16（個），
所以這個幾何體的體積為：1×1×1×16=16（立方厘米）．
答：這個立體圖形的表面積是48平方厘米，體積是16立方厘米．

點評 此題考查了觀察幾何體的方法的靈活應(yīng)用；抓住這個幾何體的體積等于這些小正方體的體積之和；幾何體的表面積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類問題的關(guān)鍵．