Question

學(xué)校舉行乒乓球比賽，采用淘汰制，淘汰制的規(guī)則是這樣的：從1開(kāi)始順次編簽號(hào)．全體參賽的運(yùn)動(dòng)員都來(lái)抽簽，每人抽一個(gè)號(hào)，抽到奇數(shù)號(hào)簽的人，將與他后一個(gè)簽號(hào)的人比賽，比賽之后，勝者進(jìn)入下一輪抽簽，輸者就被淘汰（沒(méi)有平局）．在一輪抽簽中，如果最后一個(gè)號(hào)是奇數(shù)，就沒(méi)有人和抽到這個(gè)簽的人比賽，這個(gè)人就算作當(dāng)然勝者而進(jìn)入下一輪比賽，這就叫做一次輪空．全校有333人參加這次比賽，到?jīng)Q出冠軍時(shí)，將有幾人次輪空？

Answer 1

分析：因?yàn)樵谝惠喅楹炛校�如果最后一個(gè)號(hào)是奇數(shù)，就沒(méi)有人和抽到這個(gè)簽的人比賽，這個(gè)人就算作當(dāng)然勝者而進(jìn)入下一輪比賽，這就叫做一次輪空，所以第抽到第333號(hào)時(shí)為一次輪空，而333÷2=166…1，166÷2=83，所以抽到第83號(hào)時(shí)為一次輪空，83÷2=41…1，所以抽到41為由此輪空，41÷2=20…1，20÷2=10，10÷2=5，所以抽到5時(shí)為一次輪空，5÷2=2…1，2÷2=1，所以最后一次輪空；所以共有1+1+1+1+1+1=5次輪空．

解答：解：因?yàn)槌榈降?33號(hào)時(shí)為一次輪空，而333÷2=166…1，166÷2=83，
所以抽到第83號(hào)時(shí)為一次輪空，
83÷2=41…1，
所以抽到41為由此輪空，
41÷2=20…1，20÷2=10，10÷2=5，
所以抽到5時(shí)為一次輪空，5÷2=2…1，2÷2=1，
所以最后一次輪空；所以共有1+1+1+1+1+1=5次輪空．
答：將有5人次輪空．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意得出輪空的定義，即在一輪抽簽中，如果最后一個(gè)號(hào)是奇數(shù)，這個(gè)人就算作當(dāng)然勝者而進(jìn)入下一輪比賽，這就叫做一次輪空．