Question

15．現(xiàn)有10個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，最少稱幾次就一定能找出次品來(lái)？（要求運(yùn)用圖示法表示出思維過(guò)程）

Answer 1

分析 天平是用來(lái)稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來(lái)比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤(pán)中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤(pán)上升，則說(shuō)明這邊托盤(pán)中的物體質(zhì)量偏小．

解答 解：第一次：把10個(gè)零件平均分成兩份，每份5個(gè)，分別放在天平秤兩端；
第二次：從天平秤較低端的5個(gè)零件中任取4個(gè)，平均分成兩份，每份2個(gè)，若天平秤平衡，則未取那個(gè)零件即為次品，若天平秤不平衡；
第三次：把天平秤較低端的2個(gè)零件，分別放在天平秤兩端，較低端的即為次品．
如下圖所示：

答：用天平稱，最少稱3次就一定能找出次品來(lái)．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了利用天平判斷物體質(zhì)量的技能，需要學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行解答．