Question

有33個(gè)蘋(píng)果，分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人，每個(gè)人最少分一個(gè)蘋(píng)果，不超過(guò)9個(gè)，一共有

 

種不同的可能．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)“每個(gè)人最多不超過(guò)9個(gè)”可知：每人最少需要分6個(gè)，否則就會(huì)超過(guò)9個(gè)；由此可知甲、乙、丙、丁4個(gè)人份的個(gè)數(shù)只能是：①6、9、9、9；②7、8、9、9；③8、8、8、9；共三種情況，然后再按加法原理分類(lèi)計(jì)算即可得出答案．

解答： 解：根據(jù)分析可得，
每人最少需要分6個(gè)，否則就會(huì)超過(guò)9個(gè)；
由此可知甲、乙、丙、丁4個(gè)人份的個(gè)數(shù)只能是：①6、9、9、9；②7、8、9、9；③8、8、8、9；共三種情況，
①6、9、9、9共有：

C

1 4

=4種，
②7、8、9、9共有：

C

1 4

×C

1 3

=12種，
③8、8、8、9共有：

C

1 4

=4種，
所以一共有：4+12+4=20（種）．
答：一共有20種不同的可能．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)雜的加法原理，關(guān)鍵是確定每人最少需要分6個(gè)，然后得出三種分配情況，再分類(lèi)計(jì)算即可．