Question

在左如中的空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個(gè)橫行，豎行，每條對(duì)角線的三個(gè)格子中的三個(gè)數(shù)之和都等于
81．

Answer 1

考點(diǎn)：幻方

專(zhuān)題：數(shù)陣圖中找規(guī)律的問(wèn)題

分析：幻和是81，根據(jù)每個(gè)橫行，豎行，每條對(duì)角線的三個(gè)格子中的三個(gè)數(shù)之和都等于81可得：
A+B=81-49=32      （1）
C+D+E=81  （2）
F+G=81-28=53 （3）
A+C+F=81  （4）
D+G=81-49=32      （5）
B+E=81-28=53      （6）
A+D=81-28=53      （7）
B+D+F=81  （8）
（7）-（1），得 D-B=21     （9）
（2）-（6），得 C+D-B=28 （10）
（10）-（9），得 C=7
代入（2），D+E=74    （11）
代入（4），A+F=74     （12）
（12）-（1），F(xiàn)-B=42 （13）
（8）-（7），B+F-A=28 （14）
（14）+（1），2B+F=60    （15）
（13），（15）聯(lián)立，解得：B=6，F(xiàn)=48
再代入（14）、（7）、（3）等，
解得：A=26，G=5，E=47，D=27；據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)分析填圖如下：

點(diǎn)評(píng)：本題是比較復(fù)雜的幻方問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)幻和建立等量關(guān)系式．