Question

鐘表分針長(zhǎng)度為6厘米，時(shí)針長(zhǎng)4厘米，從上午11時(shí)到下午4時(shí)分針尖端走過(guò)的路程是

60π

厘米，時(shí)針掃過(guò)的面積是

20

3

π

平方厘米．

Answer 1

分析：鐘面被分成12個(gè)大格，每個(gè)大格是360°÷12=30°，又因1小時(shí)，分針轉(zhuǎn)一圈，于是先求出以分針的長(zhǎng)度為半徑的圓的周長(zhǎng)，再乘4+12-11=5，即可得解；
時(shí)針?biāo)�走過(guò)的軌跡是以時(shí)針的長(zhǎng)度為半徑，圓心角為30°×5=150°的扇形的面積，據(jù)此解答即可．

解答：解：π×2×6×（4+12-11），
=3.14×2×6×10，
=60π（厘米）；
π×4²×

4+12-11

12

，
=π×16×

5

12

，
=

20

3

π（平方厘米）；
答：分針尖走過(guò)的路程是60π厘米．時(shí)針掃過(guò)的面積是

20

3

π平方厘米．
故答案為：60π；

20

3

π．

點(diǎn)評(píng)：弄清楚分針和時(shí)針的運(yùn)動(dòng)軌跡，是解答本題的關(guān)鍵．