4．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+…+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$．

分析 根據(jù)分數(shù)的拆項公式，$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$…$\frac{1}{72}$=$\frac{1}{8×9}$=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{90}$=$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$，然后再計算．

解答 解：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+…+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$
=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{8×9}$+$\frac{1}{9×10}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+…+（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$）+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$．

點評 考查了分數(shù)的拆項，根據(jù)$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$（n為大于0的自然數(shù)）進行計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．小剛今年13歲，媽媽的年齡比小剛的2倍多10歲，媽媽今年36歲．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：計算題

8．計算：$\frac{1×3×5+2×6×10+3×9×15+…+50×150×250}{2×4×6+4×8×12+6×12×18+…+100×200×300}$．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．甲數(shù)除乙數(shù)的商是0.6，甲數(shù)和乙數(shù)的最簡比是（　　）
A．3：5B．4：5C．5：3D．5：4

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，有一只狗被縛在一建筑物的墻角，這個建筑物的地基是邊長4米的正方形，縛狗的繩子長6米，這只狗所能活動的最大范圍是多少平方米？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：應用題

9．2002年父親是兒子年齡的5倍，2010年父親年齡是兒子的3倍，問父親出生在哪一年？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．一項工程，已經(jīng)完成的和未完成的比是3：5，已經(jīng)完成的占總工程的$\frac{（）}{（）}$，未完成的占總工程的比是5：8．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．一根8分米長的繩子，對折再對折后，每段繩子長20厘米．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．甲、乙兩人的存款數(shù)相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍，兩人原有存款各多少元？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案