Question

3．求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
（1）7和28；             
（2）30和45；             
（3）45、60和90．

Answer 1

分析 根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答 解：（1）28是7的倍數(shù)
最大公因數(shù)是7
最小公倍數(shù)是28．
（2）30=2×3×5
45=3×3×5
最大公因數(shù)是3×5=15
最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90
（3）45=3×3×5
60=2×2×3×5
90=2×3×5×3
最大公因數(shù)是3×5=15
最小公倍數(shù)是2×2×3×5×3=180

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．