Question

一個(gè)圓錐體的側(cè)面展開得到一個(gè)半徑是4厘米，圓心角是90度的扇形，那么這個(gè)圓錐體的體積是4立方厘米（π取3）．________．

Answer 1

錯(cuò)
分析：由題設(shè)條件，本題要求圓錐的體積，其公式是V=×S×h，由于圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為90°半徑為4的扇形，底面周長(zhǎng)即扇形的弧長(zhǎng)為×2πr，由此可以求同底面的半徑r，求出底面圓的面積，再由h=4²-r²求出圓錐的高，然后代入圓錐的體積公式求出體積然后再進(jìn)行判斷即可得到答案．
解答：因?yàn)閳A錐側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為90°半徑為4厘米的扇形，
底面周長(zhǎng)即扇形的弧長(zhǎng)為：×4=6（厘米），
所以底面圓的半徑r=1厘米，
可得底面圓的面積為3×1×1=3（平方厘米），
又圓錐的高為：4²-1²=16-1=
故圓錐的體積為：V=×3×=（立方厘米），
答：圓錐的體積為立方厘米．
故答案為：錯(cuò)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體，正確解答本題，關(guān)鍵是了解圓錐的幾何特征以及掌握?qǐng)A錐的體積公式，本題考查了空間想像能力及運(yùn)用公式計(jì)算的能力