Question

10．從0、2、3、5、8中挑選四個數(shù)字組成一個四位數(shù)，使它既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，這個四位數(shù)最小是2580，最大是8520．

Answer 1

分析 根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；要想同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0，各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)．再根據(jù)要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來，即可寫出此數(shù)．

解答 解：2、3、5公倍數(shù)個位上必須是0，那么還剩下3個數(shù)可選，
2+3+5=11，不是3的倍數(shù)
2+3+8=13不是3的倍數(shù)
2+5+8=15是3的倍數(shù)，
所以要選的數(shù)字是2、5、8、0，則：
從0、2、3、5、8中挑選四個數(shù)字組成一個四位數(shù)，使它既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)，這個四位數(shù)最小是2580，最大是8520．
故答案為：2580，8520．

點評 本題主要是考查2、3、5的倍數(shù)特征．同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)必須同時具備2、3、5的倍數(shù)特征．