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已知a是一個自然數，A、B是1至9中的數字，最簡分數差
a
222
=0.3
?
A
3
?
B
．請問：a是多少？
考點：最簡分數
專題：文字敘述題
分析：此題難度較大，應依據最簡分數的定義，推論得出符合條件的數值，進而確定出a是多少．
解答： 解：0.3A3BA3BA3B…=0.3+0.1×0．A3BA3BA3B…
設x=0．A3BA3BA3B…
那么有x=0．A3B+0.001x
x=
A3B
999
；

a
222
=0.3+
A3B
9990

a
222
=
2997+A3B
9990

a=
2(2997+A3B)
90

因為a是整數
所以2（2997+A3B）一定會被90整除
即：2（2997+A3B）即可被10整除，也可被9整除；

首先考慮被10整除
2997+A3B尾數必須為0或5，那么B=3或8；

其次考慮被9整除
被9整除的特點是：各位數和能被9整除
因為2997能被9整除，A3B必須被9整除
當B=3時，各個位數和等于A+6，因為A＜10，所以A=3 得出a=74，不是最簡分數，舍去
當B=8時，各個位數和等于A+11 因為A＜10，所以A=7 得出 a=83，符合題意；

所以a是83．
點評：熟練掌握最簡分數的定義，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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計算：[
1
3
]+[
2
3
]+[
22
3
]+…+[
210
3
]．

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科目：小學數學 來源： 題型：

計算：
1
2
+
5
6
+
11
12
+
19
20
+…+
209
210
+
239
240
．

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.
“四川地震”
  所代表的四位數是什么？
汶×川×
.
汶川
+地+
.
地震
=2008
四×川+
.
四川
=55
．

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下面是某商場2002年四個季度營業(yè)額收入情況統(tǒng)計表．
   季度一二三四
營業(yè)額收入（萬元）865.2573.3801.9812.4
①請你計算出2002年平均每月營業(yè)額多少萬元？
②預測2003年平均每月營業(yè)額可遞增5%，2003年平均每月營業(yè)額可達到多少萬元？

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