Question

9．比較大小：$\frac{222222220}{444444441}$＜$\frac{333333334}{666666669}$．

Answer 1

分析 因?yàn)閮蓚�(gè)分?jǐn)?shù)都比較接近$\frac{1}{2}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把$\frac{222222220}{444444441}$的分子和分母同時(shí)乘2得$\frac{444444440}{888888882}$；$\frac{333333334}{666666669}$的分子和分母同時(shí)乘2得$\frac{666666668}{1333333338}$；所以分別用$\frac{1}{2}$減去兩個(gè)分?jǐn)?shù)求出差，根據(jù)分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大，差大的減數(shù)就小，據(jù)此解答．

解答 解：$\frac{222222220}{44444441}$=$\frac{444444440}{888888882}$，
$\frac{1}{2}-$$\frac{444444440}{888888882}$=$\frac{1}{888888882}$；
$\frac{333333334}{666666669}$=$\frac{666666668}{1333333338}$，
$\frac{1}{2}-$$\frac{666666668}{1333333338}$=$\frac{1}{1333333338}$；
因?yàn)椋?\frac{1}{888888882}$＞$\frac{1}{1333333338}$，
所以：$\frac{222222220}{444444441}$＜$\frac{333333334}{666666669}$．
故答案為：＜．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵的利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行變形，再用$\frac{1}{2}$分別減去兩個(gè)分?jǐn)?shù)求出差，然后根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行比較．