Question

甲圓的半徑等于乙圓的直徑，甲圓的周長(zhǎng)是乙圓的（　�。�，乙圓的面積是甲圓的（　�。�

• A．2倍
• B．4倍
• C．

  1

  2

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：甲圓的半徑等于乙圓直徑，即甲圓的半徑是乙圓的半徑的2倍；設(shè)乙圓的半徑為r，則甲圓的半徑就是2r，利用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式即可分別求得甲圓的周長(zhǎng)是乙圓的周長(zhǎng)的幾倍、乙圓面積是甲圓面積的幾分之幾．

解答：解：設(shè)乙圓的半徑為r，則甲圓的半徑就是2r，
（1）甲圓的周長(zhǎng)為：2×2πr=4πr；
乙圓的周長(zhǎng)為：2πr；
則甲圓周長(zhǎng)：乙圓周長(zhǎng)=4πr：2πr=2：1；
甲圓的周長(zhǎng)是乙圓的2倍；

（2）甲圓的面積為：π（2r）²=4πr²；
乙圓的面積為：πr²，
則乙圓面積：甲圓面積=πr²：4πr²=1：4=

1

4

；
答：甲圓周長(zhǎng)是乙圓周長(zhǎng)的2倍，乙圓的面積是甲圓面積的

1

4

．
故選：A、D．

點(diǎn)評(píng)：此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積和周長(zhǎng)公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長(zhǎng)進(jìn)行解答．