Question

6．標(biāo)有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H記號(hào)的八盞燈，順次排成一行，每盞燈裝有一個(gè)開(kāi)關(guān)．現(xiàn)在B，E，G開(kāi)著，其余五盞燈是關(guān)著的，小明從燈A開(kāi)始，逐個(gè)拉動(dòng)，2006次后，關(guān)著的燈是B，E，H．

Answer 1

分析 對(duì)于亮著的燈，只要拉動(dòng)偶數(shù)次開(kāi)關(guān)仍是亮的，拉動(dòng)奇數(shù)次開(kāi)關(guān)是滅的；對(duì)于開(kāi)始關(guān)閉的燈，只要拉動(dòng)奇數(shù)次開(kāi)關(guān)燈就亮，拉動(dòng)偶數(shù)次開(kāi)關(guān)仍是滅的；因?yàn)?006÷8=250…6，說(shuō)明8盞燈各拉動(dòng)250次后，編號(hào)為A，B，C，D，E，F(xiàn)的燈又拉動(dòng)一次，如果僅僅拉動(dòng)250次，由于250是偶數(shù)，燈的狀態(tài)不變，再把A，B，C，D，E，F(xiàn)各拉動(dòng)一次，這些燈的狀態(tài)就改變，據(jù)此解答即可．

解答 解：一盞燈的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)奇數(shù)次后，改變?cè)瓉?lái)的狀態(tài)，而一盞燈的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)偶數(shù)次后，不改變?cè)瓉?lái)的狀態(tài)，
因?yàn)?006÷8=250…6，
說(shuō)明8盞燈各拉動(dòng)250次后，編號(hào)為A，B，C，D，E，F(xiàn)的燈又拉動(dòng)一次，
此時(shí)A開(kāi)，B關(guān)，C開(kāi)，D開(kāi)，E關(guān)，F(xiàn)開(kāi)，G開(kāi)，H關(guān)，
所以關(guān)著的燈是B，E，H．
故答案為：B，E，H．

點(diǎn)評(píng) 此題應(yīng)結(jié)合實(shí)際，又根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的特點(diǎn)，以及周期性的規(guī)律，進(jìn)行分析，即可得出結(jié)論．