Question

所謂“三階乘法幻方”是指在3×3的方格中填入9個(gè)不等于0的整數(shù)，使得每行、每列及每條對角線上的三個(gè)數(shù)之積都相等．請將如圖的“乘法幻方”補(bǔ)充完整，則其中的“X”所代表的數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：奇階幻方問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：如圖：因?yàn)槊啃�、每列及每條對角線上的三個(gè)數(shù)之積都相等，可以得到20×16×A=A×4×B=B×E×X=X×D×20=A×C×X=20×C×B=4×C×D=16×C×E，選擇合適的等式求得結(jié)論即可．

解答： 解：如圖：

由20×16×A=A×4×B得出B=80，
20×C×80=4×C×D得出D=400，
20×400×X=80×E×X得出E=100，
20×16×A=20×400×X得出A=25X，
16×C×100=20×400×X得出C=5X，
所以A×C×X=20×C×80，
25X×X=1600
X×X=64，
X=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評：此題考查“三階乘法幻方”的推到方法，關(guān)鍵是利用每行、每列及每條對角線上的三個(gè)數(shù)之積都相等建立等式推出答案．