Question

我們將具有如下特性的四位數(shù)稱為“中環(huán)數(shù)”：
（1）四個(gè)數(shù)字各不相同；
（2）千位數(shù)字既不是這四個(gè)數(shù)字中最大的，也不是這四個(gè)數(shù)字中最小的；
（3）個(gè)位數(shù)字不是這四個(gè)數(shù)字中最小的．這樣的“中環(huán)數(shù)”有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：從0至9中任選4個(gè)不同的數(shù)字有

C

10 4

=210種選法，不妨設(shè)取出的四個(gè)數(shù)字為a＜b＜c＜d，由題意，a只能排在百位或十位，有2種選擇．d不能排在千位和個(gè)位，還剩2個(gè)位置可選，剩下的 b，c沒(méi)有要求，依次有 2、1個(gè)位置可選綜上，中環(huán)數(shù)共有 210×2×2×2×1=1680個(gè)．

解答： 解：從0至9中任選4個(gè)不同的數(shù)字有

C

10 4

=210種選法，
設(shè)取出的四個(gè)數(shù)字為a＜b＜c＜d，
由于a、d都不能排千位與個(gè)位，只有兩個(gè)位置可選，
下的 b，c沒(méi)有要求，依次有 2、1個(gè)位置可選，
則中環(huán)數(shù)共有 210×2×2×2×1=1680個(gè)．
故答案為：1680．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生根據(jù)排列組合知識(shí)解決問(wèn)題的能力，難度較大．