Question

2．如圖所示，從長、寬、高為15，5，4的長方體中切走一塊長、寬、高為y，5，x的長方體（x，y為整數(shù)），余下部分的體積為120，求x和y．

Answer 1

分析 根據(jù)大長方體體積減去長、寬、高為y，5，x的長方體體積=余下部分的體積為120，列出方程求出xy=36，再根據(jù)x，y為整數(shù)，且x＜4，y＜15，即可求得x=3，y=12．

解答 解：依題意有
15×5×4-y×5×x=120
          300-5xy=120
                 5xy=180
                   xy=36
36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，
因為x，y為整數(shù)，且x＜4，y＜15，
所以x=3，y=12．

點評 考查了規(guī)則立體圖形的體積，關鍵是熟練掌握長方體體積公式，以及整數(shù)的性質(zhì)．