Question

解方程組：

1

x

+

1

y

=5            

1

x2

+

1

y2

=13．

Answer 1

考點(diǎn)：方程的解和解方程

專題：簡(jiǎn)易方程

分析：令

1

x

=a，

1

y

=b，則原式可變形為a+b=5①，a²+b²=13②，把第一個(gè)式子兩邊取平方，然后與②式相減，得ab=12③，再由①變形得到b=5-a④，把④代入③得到新的方程⑤，解之得a=2或a=3，則b=3或b=2．從而可得x、y的值．

解答： 解：令

1

x

=a，

1

y

=b，則原式可變形為a+b=5①，a²+b²=13②，
把第一個(gè)式子兩邊取平方，得：
a²+b²+2ab=25
然后與②式相減，得
ab=12③，
再由①變形得到b=5-a④，把④代入③得到新的方程
a（5-a）=12⑤，
解之得a=2或a=3，
則b=3或b=2
所以x=

1

2

、y=

1

3

或者x=

1

3

、y=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：解答本題要細(xì)心觀察式子特點(diǎn)，分析其特點(diǎn)，從而找出相應(yīng)的方法對(duì)策．