Question

圖數(shù)表中的“1、2、9”三個(gè)數(shù)被三個(gè)連在一起的正方形圈住了，我們就把它叫做“三連方1、2、9”，用形如  三個(gè)連在一起的正方形還可以圈出很多個(gè)三連方．

（1）如果圈出的三連方中有一個(gè)數(shù)是42，這個(gè)三連方可能是（把數(shù)字填在小正方形中，下同）．
（2）如果一個(gè)三連方是由“三連方1、2、9”先向下平移10格，再向右平移5格后得到的，這個(gè)三連方是．
（3）如果三連方中三個(gè)數(shù)的和是150，這個(gè)三連方是．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形可知，每行8個(gè)數(shù)字，所以每行最后一個(gè)數(shù)都是8的倍數(shù)，且上下相鄰的兩個(gè)數(shù)字差是8；
（1）42÷8=5…2，所以42是第6行的第2個(gè)數(shù)字，如42是第一個(gè)數(shù)字，那么它后面的是43，下面的數(shù)字是42+8=50，如42是第二個(gè)數(shù)，則它前面的數(shù)就是41，下面的數(shù)是41+8=49，據(jù)此即可解答問(wèn)題；
（2）“三連方1、2、9”先向下平移10格，則1+8×10=81，那么這個(gè)三連方的第一個(gè)數(shù)字是81；再向右平移5格后得到的三連方的第一個(gè)數(shù)字是81+5=86，86+8=94，則這個(gè)三連方是86、87、94；
（3）設(shè)第一個(gè)數(shù)是a，則后面的數(shù)是a+1，下面的數(shù)就是a+8，則根據(jù)題意可得方程a+a+1+a+8=150，據(jù)此求出a的值即可解答問(wèn)題．

解答： 解：（1）根據(jù)題干分析可得：


（2）先向下平移10格，則1+8×10=81，那么這個(gè)三連方的第一個(gè)數(shù)字是81；
再向右平移5格后得到的三連方的第一個(gè)數(shù)字是81+5=86，86+8=94，
則這個(gè)三連方是86、87、94；

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確這個(gè)數(shù)列中的數(shù)字的排列特點(diǎn)以及三連方中三個(gè)數(shù)字的大小關(guān)系．