Question

1．李叔叔到食品站批發(fā)了10箱米粉，每箱中有10小袋，每小袋重500克，取貨時取了1箱其他的米粉，也是每箱10小袋，但每小袋只有400克，而箱子、袋子上的圖案都完全一樣，無法區(qū)分，最后只好決定用稱來稱一稱，找出取錯的一箱，請你設計一種方案，只稱一次就能找出取錯的一箱．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把10個箱子分別編號：1號，2號，…，10號，然后根據(jù)箱子編號拿出和編號相同的米粉袋數(shù)，即拿出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（袋）米粉，并稱出這55袋米粉的重量，若米粉都沒有取錯，55小袋米粉的重量應該是55×500=27500（克），因為55小袋米粉中有取錯的，所以55小袋米粉的重量一定小于27500克，所以稱得的重量比27500克少幾個百克，那么幾號箱中的就是取錯的一箱，據(jù)此解答即可．

解答 解：把10個箱子分別編號：1號，2號，…，10號，
根據(jù)箱子編號拿出和編號相同的米粉袋數(shù)，
即拿出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（袋），
把取出的55袋稱重，
55×500=27500（克），
500-400=100（克），
用27500減去實際稱得的重量，用所得的差除以100，商是幾，第幾箱就是取錯的一箱．

點評 此題主要考查了找次品問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確找次品的方法：一是把待測物品平均分成3份，二是要分的盡量平均，能夠均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份與少的一份相差1，利用天平性質找出次品，并能求出55小袋米粉的重量和實際稱得的重量的差是多少．