Question

一條路上有東、西兩鎮(zhèn)，一天，甲、乙、丙三人同時出發(fā)，甲、乙從東鎮(zhèn)向西而行，丙從西鎮(zhèn)向東而行，當甲與丙相遇時，乙距他們20千米，當乙與丙相遇時，甲距他們30千米．當甲到達西鎮(zhèn)時，丙距東鎮(zhèn)還有20千米，那么當丙到達東鎮(zhèn)是，乙距西鎮(zhèn)多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：1、當甲與丙相遇時，乙距他們20千米，當乙與丙相遇時，甲距他們30千米，這句話的意思是甲丙合走30千米的時間=乙丙合走20千米的時間，在這段時間里丙的路程是一樣的，就是說甲比乙多走10千米；這樣還可以這樣理解，當甲丙合走30千米時，甲就會比乙多走10千米． 
2、甲丙相遇時甲乙相距20千米，他們正好走了一個東西全程，這樣就得出全程距離是30×2=60千米． 
3、當甲到達西鎮(zhèn)時，丙距東鎮(zhèn)還有20千米，甲丙的速度比是60：（60-20）=3：2．
4、甲丙合走30千米，丙走了30×

2

3+2

=12千米，那么乙丙合走了20千米時乙走了20-12=8千米． 
5、所以當丙到達甲鎮(zhèn)時，乙距西鎮(zhèn)還有60-60×

8

12

=20千米．

解答： 解：甲丙合走30千米時，甲就會比乙多走30-20=10（千米），
全程為：30×2=60（千米）
則甲丙的速度比是：60：（60-20）=3：2．
甲丙合走30千米，丙走了：30×

2

3+2

=12（千米），
乙丙合走了20千米時乙走了20-12=8（千米）． 
當丙到達甲鎮(zhèn)時，乙距西鎮(zhèn)還有：
60-60×

8

12

=60-40
=20（千米）
答：當丙到達東鎮(zhèn)是，乙距西鎮(zhèn)20千米．

點評：首先根據(jù)已知條件求出三人之間速度之間的數(shù)量關系是完成本題的關鍵．