Question

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀，現(xiàn)在有這3種小動(dòng)物共16只，共有110條腿和14對(duì)翅膀．那么蜘蛛、蜻蜓和蟬各有多少只？

Answer 1

分析：假設(shè)都是蜻蜓和蟬，能求出共有腿的條數(shù)，這樣與給出的腿的條數(shù)進(jìn)行比較，得出多的腿的條數(shù)即蜘蛛的腿多出的條數(shù)，又知道一只蜘蛛比一只蜻蜓或蟬多出（8-6）=2條腿，這樣得出蜘蛛的只數(shù)是：（110-16×6）÷2=7；從而也就得出蜻蜓和蟬的總只數(shù)是16-7=9只．然后進(jìn)行再一次假設(shè)，假設(shè)9只都是蟬，那么就有9對(duì)翅膀，因?yàn)轭}中給出的是有14對(duì)翅膀，這樣多出的翅膀?qū)��?shù)即是蜻蜓多出的翅膀?qū)��?shù)，又因?yàn)橐恢或唑驯纫恢幌s多出一對(duì)翅膀，這樣求出蜻蜓的只數(shù)，進(jìn)而得出蟬的只數(shù)．

解答：解：假設(shè)都是蜻蜓和蟬，則蜘蛛有：
（110-16×6）÷（8-2），
=14÷2，
=7（只），
則蜻蜓和蟬一共有17-7=9（只），
假設(shè)這9只全是蟬，則蜻蜓有：
（14-9×1）÷（2-1），
=5÷1，
=5（只），
則蟬有9-5=4（只），
答：蜘蛛有7只，蜻蜓有5只，蟬有4只．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于復(fù)雜的雞兔同籠問(wèn)題，比教材的難度又提升了一個(gè)檔次，做此類題時(shí)，應(yīng)首先進(jìn)行假設(shè)，從而得出有價(jià)值的數(shù)據(jù)，然后對(duì)題目進(jìn)行再次假設(shè)，進(jìn)行比較、分析，進(jìn)而得出結(jié)論．