Question

在橫線里寫出每組數的最小公倍數．
  4和9

 

       7和14

 

      10和12

 

       15和25

 

．

Answer 1

分析：（1）4和9是互質數，是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積；
（2）因為14÷7=2，即14和7成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數；
（3）（4）兩個數的最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．

解答：解：（1）因為4和9是互質數，所以4和9的最小公倍數是：4×9=36；

（2）因為14÷7=2，即14和7成倍數關系，所以7和14的最小公倍數為14；

（3）因為10=2×5，
12=2×2×3，
所以10和12的最小公倍數為：2×2×3×5=60；

（4）因為15=3×5，
25=5×5，
所以15和25的最小公倍數為3×5×5=75；
故答案為：36，14，60，75．

點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．