在橫線里寫出每組數(shù)的最大公因數(shù).
13和7________ 15和21________ 18和54________ 12和20________.
1 3 18 4
分析:(1)13和7是互質(zhì)數(shù),互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1
(2)把15和21分解質(zhì)因數(shù),找出這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),求出它們的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);
(3)33和11是倍數(shù)關(guān)系,倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù),其中11是較小數(shù)據(jù)此解答;
(4)把12和20分解質(zhì)因數(shù),找出這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),求出它們的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù).
解答:(1)13和7是互質(zhì)數(shù),它們的最大公因數(shù)是:1;
(2)15=3×5,21=3×7;
15和21的公有的質(zhì)因數(shù)是1個3,
所以15和21的最大公因數(shù)是:3.
(3)18和54是倍數(shù)關(guān)系,它們的最大公因數(shù)是:18;
(4)12=2×2×3,20=2×2×5;
12和20的公有的質(zhì)因數(shù)是兩個2,
所以12和20的最大公因數(shù)是:2×2=4.
故答案為:1;3;18;4.
點評:本題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法,注意分清兩個數(shù)的關(guān)系,掌握倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)的求法.