Question

求：1～999這些連續(xù)自然數(shù)所有數(shù)字之和是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先看1～999這些數(shù)，在個(gè)位上，1～9每十個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次，那么1～999中，會(huì)出現(xiàn)100次，同理可知，1～9在十位與百位上也會(huì)出現(xiàn)100次，然后按高斯求和公式解答即可．

解答：解：在1～999中，1～9各個(gè)數(shù)字在百位，十位，個(gè)位上都出現(xiàn)了100次，
所以在1～999中，所有數(shù)字之和是：
（1+9）×9÷2×100×3，
=45×100×3，
=13500．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了高斯求和與數(shù)字問(wèn)題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意，先分析好每一數(shù)位上的數(shù)字之和，再根據(jù)題意解答即可．