Question

蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀，蜘蛛有8條腿但沒(méi)有翅膀．希望小學(xué)的生物標(biāo)本里有這三種昆蟲(chóng)60只，共有400條腿，50對(duì)翅膀．那么，蜻蜓有

10

只，蟬有

30

只，蜘蛛有

20

只．

Answer 1

分析：假設(shè)都是蜻蜓和蟬，能求出共有腿的條數(shù)，這樣與給出的腿的條數(shù)進(jìn)行比較，得出多的腿的條數(shù)即蜘蛛的腿多出的條數(shù)，又知道一只蜘蛛比一只蜻蜓或蟬多出（8-6）2條腿，這樣得出蜘蛛的只數(shù)；從而也就得出蜻蜓和蟬的總只數(shù)．然后進(jìn)行再一次假設(shè)，假設(shè)40只都是蟬，那么就有40對(duì)翅膀，因?yàn)轭}中給出的是有50對(duì)翅膀，這樣多出的翅膀?qū)��?shù)即是蜻蜓多出的翅膀?qū)��?shù)，又因?yàn)橐恢或唑驯纫恢幌s多出一對(duì)翅膀，這樣求出蜻蜓的只數(shù)，進(jìn)而得出蟬的只數(shù)．

解答：解：假設(shè)都是蜻蜓和蟬，
則腿有60×6=360（條），
400-360=40（條），
蜘蛛有40÷（8-6）=20（只）；
蜻蜓和蟬一共有60-20=40（只），
假設(shè)40只都是蟬，則翅膀有40×1=40（對(duì)），
蜻蜓有（50-40）÷1=10（只）；
則蟬有40-10=30（只）；    
答：蜻蜓有10只，蟬有30只，蜘蛛有20只．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于復(fù)雜的雞兔同籠問(wèn)題，比教材的難度又提升了一個(gè)檔次，做此類題時(shí)，應(yīng)首先進(jìn)行假設(shè)，從而得出有價(jià)值的數(shù)據(jù)，然后對(duì)題目進(jìn)行再次假設(shè)，進(jìn)行比較、分析，進(jìn)而得出結(jié)論．