Question

某人在河里游泳，逆流而上．他在A處丟失一只水壺，向前又游了20分鐘后，才發(fā)現(xiàn)丟了水壺，立即返回追尋，在離A處2千米的地方追到．假定此人在靜水中的游泳速度為每分鐘60米，求水流速度．

Answer 1

考點：流水行船問題

專題：綜合行程問題

分析：如果設(shè)該河水流的速度是每小時x千米，游泳者在靜水中每小時游a千米．那么游泳者自橋A逆流游了

1

3

（a-x）千米，他再返回追到水壺用了

2+ 1 3 (a-x)

a+x

小時，這個時間比水壺在遺失后漂流時間

2

x

小時少

1

3

小時．由此列出方程，求得問題的解．

解答： 解：設(shè)該河水流的速度是每小時x千米，游泳者在靜水中每小時游a千米．由題意，得

2+ 1 3 (a-x)

a+x

=

2

x

-

1

3

解得：x=3．
經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解．
答：這條河的水流速度為3千米/小時．

點評：本題考查分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．本題需注意順流速度與逆流速度的表示方法．另外，本題求解時設(shè)的未知數(shù)a，在解方程的過程中抵消．這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時常用來幫助分析數(shù)量關(guān)系，便于解題．