Question

已知等腰梯形ABCD中，AC=5cm，AC⊥BD，求梯形的面積．

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：首先設(shè)AC與交BD于點O，由四邊形ABCD是等腰梯形，AC=5cm，所以可求得BD的長度，又由于S等腰梯形ABCD=S△ABC+S△ADC=

1

2

AC×BD，即可求得答案．

解答： 解：設(shè)AC與交BD于點O，
因為四邊形ABCD是等腰梯形，
所以，BD=AC=5cm，
又因為AC⊥BD，
所以，S等腰梯形ABCD=S△ABC+S△ADC
=

1

2

×AC×OB+

1

2

×AC×OD
=

1

2

×AC×（OB+OD）
=

1

2

AC×BD
=

1

2

×5×5
=12.5（平方厘米）
答：梯形的面積是12.5平方厘米．

點評：此次考查了求圖形的面積，關(guān)鍵是利用三角形的面積進行轉(zhuǎn)化，有一定的難度，要注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．