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2．圓的周長縮小為原來的$\frac{1}{3}$，那么圓的面積是原來的$\frac{1}{9}$．

分析 因為圓的半徑與周長成正比例，圓的周長縮小為原來的$\frac{1}{3}$，那么圓的半徑就縮小為原來的$\frac{1}{3}$，根據圓的面積公式：S=πr2，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此得：圓的面積是原來的$\frac{1}{9}$，據此解答即可．

解答 解：$\frac{1}{3}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{9}$，
答：圓的面積是原來的$\frac{1}{9}$．
故答案為：$\frac{1}{9}$．

點評 此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．

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