20.如圖中的九個小圓點,鄰近兩點間的距離都是1厘米,你能連接其中幾點得到一個面積大于1平方厘米,小于4平方厘米的正方形嗎?它的面積是多少?

分析 先畫出圖形,點陣中頂點在格點上的多邊形面積公式:S=a+b÷2-1,其中a表示多邊形內(nèi)部的點數(shù),b表示多邊形邊界上的點數(shù),s表示多邊形的面積.依此計算即可求解.

解答 解:如圖所示:
1+4÷2-1
=1+2-1
=2(平方厘米)
答:能連接其中4點得到一個面積大于1平方厘米,小于4平方厘米的正方形,它的面積是2平方厘米.

點評 一個多邊形的頂點如果全是格點,這多邊形就叫做格點多邊形.有趣的是,這種格點多邊形的面積計算起來很方便,只要數(shù)一下圖形邊線上的點的數(shù)目及圖內(nèi)的點的數(shù)目,就可用公式算出.

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