Question

12．學(xué)校操場(chǎng)跑道長(zhǎng)200米，有五條道，現(xiàn)在舉行800米賽跑，每條跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

Answer 1

分析 為了公平，則選手所跑的距離應(yīng)相等，于是求出外跑道和內(nèi)跑道的差，也就是彎道的差，就是外道選手的起點(diǎn)應(yīng)比內(nèi)道選手前移的長(zhǎng)度．

解答 解：設(shè)相鄰兩跑道的里面一圈跑道的兩段半圓的半徑為R米，則相鄰兩跑道的外面一圈跑道的兩段半圓的半徑為（R+1.25）米，
里面一圈跑道的兩段半圓的弧長(zhǎng)=2πR，外面一圈跑道的兩段半圓的弧長(zhǎng)=2π（R+1.25）=2πR+2.5π，
則相鄰?fù)饷嬉蝗ε艿辣壤锩嬉蝗ε艿篱L(zhǎng)2.5π，
所以在劃定一次800米跑的起跑線時(shí)，相鄰兩跑道的起跑線相差應(yīng)為2.5π×4=10π，
即10×3.14=31.4（米）．
答：起跑線又該依次提前31.4米．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明白：外跑道和內(nèi)跑道的差，也就是彎道的差．