Question

12．學校操場跑道長200米，有五條道，現(xiàn)在舉行800米賽跑，每條跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

Answer 1

分析 為了公平，則選手所跑的距離應相等，于是求出外跑道和內跑道的差，也就是彎道的差，就是外道選手的起點應比內道選手前移的長度．

解答 解：設相鄰兩跑道的里面一圈跑道的兩段半圓的半徑為R米，則相鄰兩跑道的外面一圈跑道的兩段半圓的半徑為（R+1.25）米，
里面一圈跑道的兩段半圓的弧長=2πR，外面一圈跑道的兩段半圓的弧長=2π（R+1.25）=2πR+2.5π，
則相鄰外面一圈跑道比里面一圈跑道長2.5π，
所以在劃定一次800米跑的起跑線時，相鄰兩跑道的起跑線相差應為2.5π×4=10π，
即10×3.14=31.4（米）．
答：起跑線又該依次提前31.4米．

點評 解答此題的關鍵是明白：外跑道和內跑道的差，也就是彎道的差．