有9個人，每人至少與另外5個人互相認(rèn)識．試證明：可以從中找到3個人，他們彼此相互認(rèn)識．
考點：抽屜原理
專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析：在9人中選取一人出來，設(shè)為A，A至少與另外5人相互認(rèn)識，在這5人中的其中一個人（設(shè)為B）至少與另外5人相互認(rèn)識，即表示B除了認(rèn)識A之外，還應(yīng)該認(rèn)識另外4個人，這4個人包括A不認(rèn)識的3個人之外，只有在這5人中（除了B自己以外的4個人）的一個人，所以可以從中找3個人，他們彼此互相認(rèn)識，據(jù)此即可解答．
解答： 解：根據(jù)題干分析可得：在9人中選取一人出來，設(shè)為A，A至少與另外5人相互認(rèn)識，在這5人中的其中一個人（設(shè)為B）至少與另外5人相互認(rèn)識，即表示B除了認(rèn)識A之外，還應(yīng)該認(rèn)識另外4個人，這4個人包括A不認(rèn)識的3個人之外，只有在這5人中（除了B自己以外的4個人）的一個人，
所以可以從中找3個人，他們彼此互相認(rèn)識．
點評：本題考查的知識點是合情推理，是集合元素個數(shù)類問題的一種應(yīng)用，難度較大．
練習(xí)冊系列答案
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比較下列分?jǐn)?shù)的大�。�
（1）
98
99
與
1994
1995
；
（2）
11110
22221
與
44443
88887
．

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修路隊要修一條長545米的公路，前4天每天修50米，剩下的要5 天修完，剩下的平均每天修多少米？

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一個底面積是50平方米，高15分米的長方體的體積是750立方米．
 
 （判斷對錯）

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將十進(jìn)制數(shù)107.625轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)．

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把1至8分別填入如圖的八個方格內(nèi)，使得各列上兩個數(shù)之和都相等，各行四個數(shù)之和也相等．

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某醫(yī)院病房，A、B、C、D、E、F、G七名護(hù)士每周一至日輪流安排一個夜班，已知A的夜班比C的夜班晚一天，D的夜班比E的夜班晚兩天，B的夜班比G的夜班早三天，F(xiàn)的夜班在B和C的夜班的正中間周四這天．請寫出值班表．

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中秋節(jié)前夕，公司給員工發(fā)購物券．市場部每人得到3張月餅券和2張水果券，技術(shù)部每人得到2張月餅券和3張水果券．已知共發(fā)110張月餅券和90張水果券，問：市場部和技術(shù)部各有多少人？

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如圖，在五角星圖案中共有10個節(jié)點（用黑色實心圓點表示），以這些節(jié)點為頂點的三角形共有10個．現(xiàn)在將自然數(shù)1至10分別填在10個節(jié)點上，將每個三角形中三個頂點處所標(biāo)數(shù)的和稱為此三角形的“特征值”．請問：
（1）是否存在一種填數(shù)方法，使得每個三角形的特征值均為偶數(shù)；
（2）是否存在一種填數(shù)方法，使得每個三角形的特征值都能被3整除．能則舉出例子，不能請說明理由．

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