Question

甲班與乙班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去某公園．甲班步行的速度是每小時(shí)4千米，乙班步行的速度是每小時(shí)3千米．學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生．為使兩班的學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生的步行距離之比是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題,追及問題

專題：綜合行程問題

分析：讓甲班先坐車再步行，乙班先步行再坐車，兩班同時(shí)到達(dá)目的地最短時(shí)間到達(dá)，可設(shè)甲班先坐車，乙班走路，當(dāng)汽車把甲班送到C點(diǎn)，甲班學(xué)生下車走路，汽車返回在B點(diǎn)處接乙班的學(xué)生，根據(jù)時(shí)間一定，路程的比就等于速度的比可進(jìn)行解答．

解答： 解：如圖：
AB：（AC+BC）=3：48=1：16，所以AB：BC=2：15
在C點(diǎn)甲班下車走路，汽車返回接第二組，然后汽車與第一組同時(shí)到達(dá)公園可得：
（BC+CD）：CD=48：4=12：1，所以BC：CD=11：2；
由AB：BC=2：15和BC：CD=11：2可得AB：BC：CD=22：165：30
甲班步行的距離與乙班步行的距離比是CD：AB=30：22=15：11
答：班學(xué)生與乙班學(xué)生的步行距離之比是15：11．
故答案為：15：11

點(diǎn)評：明確如要在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，應(yīng)使汽車與行人始終在運(yùn)動(dòng)，中間不停留且同時(shí)到達(dá)目的地，并根據(jù)汽車與步行的速度比畫圖得出數(shù)量之間的關(guān)系是完成本題的關(guān)鍵．