Question

如圖，一長(zhǎng)方形被一條直線分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬的比為1：3，若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長(zhǎng)方形面積為

8

3

平方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)“陰影三角形面積為1平方厘米，”知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與三角形的高的關(guān)系，再根據(jù)“兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬的比為1：3，”可以知道大長(zhǎng)方形的寬，而此時(shí)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬也可以表示出來，由此列式解答即可．

解答：解：設(shè)一長(zhǎng)方形被一條直線分成兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬分別是a和b，則a：b=1：3，
b=3a，大長(zhǎng)方形的寬是a+b=

1

3

b+b=

4

3

b，
設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是c，則cb×

1

2

=1，
所以cb=2（平方厘米），
原長(zhǎng)方形的面積是：c×（a+b）=c×

4

3

b=

4

3

bc=

4

3

×2=

8

3

（平方厘米）；
故答案為：

8

3

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)各個(gè)圖形之間的聯(lián)系，確定計(jì)算方法，列式解答即可．