Question

在1～9這9個(gè)數(shù)字中間，添上“+、-”兩種運(yùn)算符號，使等式成立．
1

不填

2

不填

  3

-

  4

-

  5

-

6

-

7

+

  8

-

9=100．

Answer 1

分析：本題我們采用湊整法．要使等式成立，就要考慮能構(gòu)成大小在100左右的數(shù)，那么按照現(xiàn)在的數(shù)的順序，我們就會想到123，或89接近100，我們就先設(shè)定第一個(gè)數(shù)位123，然后想各位數(shù)或加或減的和為0，具體解答如下：

解答：解：首先我們用這些數(shù)字找一個(gè)比較接近100的數(shù)，這樣與100的差距就會小，計(jì)算就方便．假定我們用123這個(gè)數(shù)，因?yàn)?23-100=23，我們就想用后面的幾個(gè)數(shù)字通過組合或者加減算出23，然后用123減去這個(gè)算式就能得到100．
我們把后面的幾個(gè)數(shù)字都看成個(gè)位數(shù)，即4、5、6、7、8、9，因?yàn)?3相對這幾個(gè)數(shù)要大，我們用加法把它們連起來，即；4+5+6+7+8+9=39，39比23多16，只要算式少加出16就可以了．因?yàn)?6的一半是8，把上面的算式中的加8變?yōu)闇p8，就相當(dāng)于少加了16，故把算式變?yōu)?+5+6+7-8+9=23．
因?yàn)?23比100多23，我們要減去23，所以上面算式的符號變成和原來相反的符號，即：-4-5-6-7+8-9=-23，那么題干中的整個(gè)算式就成了：123-4-5-6-7+8-9=100，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)算式成立．
故本題答案為：123-4-5-6-7+8-9=100．

點(diǎn)評：答案不唯一，還可以為：12-3-4+5-6+7+89=100，123-45-67+89=100，12+3+4+5-6-7+89=100等