Question

兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)是12，兩個自然數(shù)相差18，求兩個自然數(shù)分別是

 

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Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：用兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)，得到的數(shù)是兩個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此把12分解質(zhì)因數(shù)，找出兩個數(shù)獨有的質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)兩個自然數(shù)相差18，分別用獨有的質(zhì)因數(shù)乘18，即可求得這兩個自然數(shù)分別是多少．

解答： 解：因為12=3×4
所以這兩個自然數(shù)分別是：3×18=54，4×18=72．
故答案為：54和72．

點評：解決此題關(guān)鍵是明確12是兩個自然數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，再找出各自獨有的質(zhì)因數(shù)，進而問題得解．