Question

奇妙國(guó)有一臺(tái)神奇的機(jī)器，放1枚金幣進(jìn)去，可以換出5枚銀幣．放1枚銀幣進(jìn)去，可以換出5枚金幣．現(xiàn)在小機(jī)靈有1枚金幣，他希望使用這一機(jī)器，經(jīng)若干次兌換后，得到相同數(shù)量的金幣和銀幣．這種愿望能實(shí)現(xiàn)嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，“放1枚金幣進(jìn)去，可以換出5枚銀幣．放1枚銀幣進(jìn)去，可以換出5枚金幣”，無(wú)論你放一枚金幣還是銀幣出來(lái)都是增加4枚幣，最后1+4+…+4=奇數(shù)，而奇數(shù)不能分成兩個(gè)相等的數(shù)，由此可知，的得不到相同數(shù)量的金幣和銀幣．

解答： 解：由分析可知，無(wú)論你放一枚金幣還是銀幣出來(lái)都是增加4枚幣，最后1+4+…+4=奇數(shù)，而奇數(shù)不能分成兩個(gè)相等的數(shù)．
答：這種愿望不能實(shí)現(xiàn)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)的奇偶性問(wèn)題，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)．