Question

小明和小強從400米環(huán)形跑道的同一點出發(fā)，背向而行，當他們第1次相遇時，小明轉(zhuǎn)身往回跑；再次相遇時，小強轉(zhuǎn)身往回跑；以后的每次相遇分別是小明和小強兩人交替調(diào)轉(zhuǎn)方向．兩人的速度在運動過程中始終保持不變，小明每秒跑3米，小強每秒跑5米．試問：當他們第99次相遇時，相遇點距離出發(fā)點多少米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：行程問題

分析：小明每秒跑3米，小強每秒跑5米，則小強小明速度比5：3．反向行走相遇，兩人共行一周，小強走400×

5

3+5

=250米，小明走400×

3

3+5

=150米，此時距相遇點150米；追及相遇，小強比小明多跑一周，需要400÷（5-3）=200秒，小強走200×5=1000米，小明走200×3=600米．此時距相遇點600-400=-200米．據(jù)此分析找出規(guī)律即可．

解答： 解：兩人速度比為5：3，
反向相遇時：400×

5

3+5

=250米，小明走400×

3

3+5

=150米，
追及相遇，小強比小明多跑一周，需要400÷（5-3）=200秒，
小強走200×5=1000米，小明走200×3=600米．
此時距相遇點600-400=-200米．據(jù)此可知：
1、小明走（+）150，相遇點：（+）150
2、小明走（-）200，相遇點：（-）50
3、小明走（-）150，相遇點：（-）200
4、小明走（+）200，相遇點：（+）0
5、同1
…
99、同3
相遇點距離出發(fā)點200米．

點評：首先求出兩人反向相遇及追及相遇時各行的長度是完成本題的關(guān)鍵．