Question

把一個高是8厘米的圓柱體底面積分成若干扇葉，然后把它切開，拼成一個近似長方體，這個長方體表面積比圓柱表面積多32平方厘米，圓柱體積為多少立方厘米．（ π取3.14 ）

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)圓柱的切割方法與拼組特點可知：拼成的長方體的長是圓柱底面周長的一半即是πr；寬是半徑的長度r，高是原來圓柱的高8厘米，拼組后的表面積比原來圓柱的表面積增加了長為8厘米，寬為圓柱的底面半徑長度的兩個長方形的面積，由此即可求得圓柱的底面半徑，從而利用圓柱的體積公式解決問題．

解答： 解：圓柱的半徑為：
32÷2÷8
=16÷8
=2（厘米）
圓柱的體積為：
3.14×2²×8
=3.14×4×8
=100.48（立方厘米）
答：圓柱的體積為100.48立方厘米．

點評：根據(jù)圓柱切割后拼組長方體的特點，得出這個長方體的長寬高，從而得出表面積增加部分是2個以圓柱的高和半徑為邊長的長方形的面積是解決此類問題的關(guān)鍵．