Question

一批需加工的電路板，甲乙兩人合作3天可以完成，乙丙合作5天可以完成，甲丙合作6天可以完成，如果三人一起合作，那么幾天可以完成？如果甲乙丙單獨做，那么各需多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率是多少，再用它們的和除以2，求出三人的工作效率之和是多少；然后根據(jù)工作時間=工作量÷工作效率，用1除以三人的工作效率之和，求出三人一起合作，那么幾天可以完成；最后分別求出三人的工作效率，再用1除以每人的工作效率，求出如果甲乙丙單獨做，那么各需多少天即可．

解答： 解：三人的工作效率之和是：
（

1

3

+

1

5

+

1

6

）÷2
=

7

10

÷2
=

7

20

三人一起合作，一共需要：
1÷

7

20

=2

6

7

(天)

甲單獨做需要：
1÷（

7

20

-

1

5

）
=1÷

3

20

=6

2

3

（天）

乙單獨做需要：
1÷（

7

20

-

1

6

）
=1÷

11

60

=5

5

11

(天)

丙單獨做需要：
1÷（

7

20

-

1

3

）
=1÷

1

60

=60（天）
答：三人一起合作，2

6

7

天可以完成，甲單獨做需要6

2

3

天，乙單獨做需要5

5

11

天，丙單獨做需要60天．

點評：此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關(guān)鍵是求出三人的工作效率之和是多少．