Question

請(qǐng)破譯下面的橫式，相同漢字表示相同數(shù)字，不同漢字表示不同數(shù)字．
學(xué)習(xí)好勤動(dòng)腦×5=勤動(dòng)腦學(xué)習(xí)好×8．

Answer 1

考點(diǎn)：橫式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問題

分析：設(shè)“學(xué)習(xí)好”為x，“勤動(dòng)腦”為y，則“學(xué)習(xí)好勤動(dòng)腦”為1000x+y，“勤動(dòng)腦學(xué)習(xí)好”為1000y+x，有（1000x+y）×8=（1000y+x）×5，然后根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行先化簡(jiǎn)再分解質(zhì)因數(shù)即可．

解答： 解：設(shè)“學(xué)習(xí)好”為x，“勤動(dòng)腦”為y，則“學(xué)習(xí)好勤動(dòng)腦”為1000x+y，“勤動(dòng)腦學(xué)習(xí)好”為1000y+x，則有：（1000x+y）×8=（1000y+x）×5
             8000x+8y=5000y+5x
                7995x=4992y
即：128x=205y 
觀察發(fā)現(xiàn)，128和205有重復(fù)數(shù)字2，所以不合適
（1）兩邊乘以2，有256x=410y，發(fā)現(xiàn)沒有重復(fù)數(shù)字，所以x=410，y=256，即410256；
（1）兩邊乘以3，有384x=615y，也沒有重復(fù)數(shù)字，所以x=615，y=384，即615384；
兩邊乘以4，超出了3位數(shù)，不予考慮；
所以，合乎條件的有：410256和615384，最少是410256；
所以答案為：410256×5=61538×8．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵把“學(xué)習(xí)好勤動(dòng)腦”分為“學(xué)習(xí)好”和“勤動(dòng)腦”兩組進(jìn)行假設(shè)，然后再根據(jù)題干中的等量關(guān)系進(jìn)行列式解答即可．